Energia potencial electrica problemas resueltos-gonzalo revelo pabon

Luis Gonzalo Revelo Pabón 1
I.E.M. María Goretti

PROBLEMAS RESUELTOS DE E N E R G I A POTENCIAL ELÉCTRICA O TRABAJO.

1. Calcular la energía potencial eléctrica de un sistema formado por dos partículas cuyas
cargas eléctricas de prueba y fuente son iguales a q = 2μC y Q = 4μC respectivamente y
se encuentran separadas a una distancia de 2m.

DATOS
-6
q = 2 C =2x10 C
-6
Q = 4 c = 4x10 C
9 2 2
k= 9x10 Nm /C
.r= 2m

PREGUNTA
EP=?

Solución.
Por definición se tiene que:

Esta es la energía potencial eléctrica del sistema formado por las dos partículas cargadas. Y El
trabajo realizado por un agente externo es el negativo de la energía potencial eléctrica es decir:
-0,036 julios.

2. Las partículas que se encuentran en el siguiente dibujo tienen cargas eléctricas así:
q1=8nC, q2=2nC, y q3=-4nC, separadas a una distancia de r1=3 cm y r2=4 cm ¿Cuánto
trabajo se requiere hacer para trasladar la carga q1 desde el punto A hasta B?

DATOS
-9
q1=8nC=8x10 C
-9
q2=2nC = 2x10 C
-9
q3=-4nC = -4x10 C
-2
r1=3cm = 3x10 m
-2
r2=4cm = 4x10 m

PREGUNTA
.r3=?
W AB =?

Solución
Encontremos la distancia entre las cargas q1 y q3, aplicando el teorema de Pitágoras tenemos
que:
√
√

Encontremos la energía potencial (trabajo) en los puntos A y B, para ello por definición se tiene
que:

Remplazamos:


Por lo tanto, el trabajo realizado por la carga q1, para trasladarse desde A hasta B, será igual a:

Remplazamos:
-6 -6 -6
W AB = +4,8x10 julios - (-5,76x10 Julios) = +1,056x10 julios

3. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica del sistema formado por 3 partículas cuyas cargas
son dos positivas y una negativa de una magnitud igual a 2 C, que se encuentran ubica-
das en los vértices de un triángulo equilátero de lado igual a 3 cm?

DATOS
-6
.q1=+ 2 C = +2x10 C
-6
.q2=+ 2 C = +2x10 C
-6
.q3=- 2 C = -2x10 C
-2
.r1 = 3 cm = 3x10 m
-2
.r2 = 3 cm = 3x10 m
-2
.r3 = 3 cm = 3x10 m
9 2 2
.k = 9x10 Nm /C

PREGUTA
Ep =?

Solución.

La energía potencial total de un sistema de cargas es igual a LA SUMA ALGEBRAICA (conser-
va el signo positivo o negativo que tiene cada una de las cargas) de las energías potenciales
de cada una de las parejas tomadas de dos en dos de las tres cargas que nos han dado. Es
decir:

∑


4. Calcular el trabajo realizado por el campo eléctrico para mover una partícula cuya carga
eléctrica es de 10μC entre los puntos A y B, sabiendo que el potencial eléctrico en el pun-
to A tiene 8V y en el punto B es igual a 4V.

DATOS
-6
.q=10 = 10x10 C
VA=8v
VB= 4v

PREGUNTA
W=

Solución.


-6
Esto significa que un agente externo consume una energía potencial de - 40x10 J para mover
la partícula entre los puntos A y B.

PROBLEMAS RESUELTOS DE POTENCIAL ELECTRICO Y DIFERENCIA DE POTENCIAL

-9
5. Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga fuente Q=12 x 10 C en
un punto ubicado a 10 cm de ella.

DATOS
-9
Q=12X10 C
-2
.r=10 cm= 10x10 m
9 2 2
.k= 9x10 Nm /C

PREGUNTA
V=?

Solución

Aplicamos la expresión que permite calcular el potencial eléctrico en un punto cualquiera del
campo eléctrico E, que está definido por:

por lo tanto el valor del potencial eléctrico será igual a:

El potencial eléctrico es una magnitud escalar, por lo tanto tan sólo debe ser indicado por su
signo y su valor numérico. El potencial vale + 1.080 V


6. Determine el potencial eléctrico a 9 cm de un cuerpo cuya carga fuente eléctrica es de -
9μC.

DATOS
-2
.r= 9 cm = 9x10 m
-6
Q= -9 μC = -9x 10 C
9 2 2
K= 9x10 N.m /C

PREGUNTA
V=?

Solución.
Por definición:

7. Determine el potencial eléctrico en el punto P que se encuentra en la figura siguiente, de-
bido a la existencia de dos cargas fuente Q1=-4μC y Q2=2μC respectivamente.

DATOS
-6
Q1=-4μC = - 4x 10 C
-6
Q2=2μC = +2x10 C
9 2 2
K= 9x10 N.m /C
-2
.r1= 1 cm = 1x10 m
-2
.r2 =√ cm =√ x10 m

PREGUNTA
VP=?

Solución
Por definición:

√

Por lo tanto el potencial en el punto P será igual a la suma algebraica (conservan los signos) de
los dos potenciales es decir: Vp= V1 + V2

Vp = -3600000 V + 804984,47 V = -2795015,5 V

8. Una partícula cuya carga eléctrica fuente es de 2μC que se encuentra ubicada en el ori-
gen del plano cartesiano cuyas dimensiones de longitud están dadas en centímetros,
además una segunda carga fuente de - 3μC, está ubicada en el punto (100,0). ¿En qué
punto del eje x del plano cartesiano el potencial eléctrico es nulo?

DATOS
-6
Q1 = +2 C = +2x10 C
-6
Q2 = -3 C = -3x10 C
.r1 = 100 cm = 1m


.r2 = 100 cm –x

PREGUNTA

X=?

Solución.

Ambas cargas están ubicadas en el eje x. Entonces se debe cumplir que:

V1=V2

2x = 300 cm – 3x
5x = 300 cm
x = 60 cm
Por lo tanto el punto de equilibrio se encuentra a 60 cm de la carga fuete negativa Q2 o a 40 cm
de la carga fuente positiva Q1.

9. Encuentre el potencial eléctrico en el punto P, que es generado por dos partículas cuyas
cargas eléctricas fuente son de Q1=- 6nC y Q2=10nC donde el punto P se encuentra ubi-
cado a 4 cm y 8 cm de las dos cargas respectivamente. De tal manera que las cargas
fuente y el punto P forman un triángulo rectángulo tal como se indica en el grafico siguien-
te.

DATOS
-9
Q1=- 6nC = -6x10 C
-9
Q2=+10nC =+10x10 C
-2
.r1= 4 cm = 4x10 m
-2
.r2 = 8 cm = 8x10 m

PREGUNTA
V=?
Solución



Por lo tanto el potencial eléctrico en el punto P será igual a la suma algebraica de los dos po-
tenciales eléctricos es decir: Vp= -V1 + V2

Vp = - 1350 V + 1125 V = - 225 V

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