2do parcial. Obstáculos de la matemática

Relacionarnos con la realidad mediante diversos modos de conocer nos identifica como seres cognoscentes que somos.

Como sujetos que aprendemos constantemente nunca dejamos de aprender y como seres humanos, nos desarrollamos en un mundo social, con otros seres, con otros objetos, con otras situaciones diferentes a las nuestras.

Día a día nos sorprendemos ante una nueva situación y no podemos evitar cuestionarnos el ¿por qué?, ¿para qué?, o ¿desde cuando?

Desde siglos pasados, la Filosofía apuntaba a descubrir y explicar el por qué de las cosas que pasaban en la naturaleza. Desde la Gnoseología[1], se buscaba llegar a las raíces del conocimiento y contestarse la cuestión: ¿Por qué conocemos? Hoy, el estudio de la Epistemología[2], nos permite reflexionar acera de lo que conocemos, analizando el saber desde una visión general y epistemológica.

"Descubrir la relación existente e implícita entre teoría de la educación, didáctica y evaluación, con el rol docente a partir de cómo se concibe el sujeto que conoce y aprende" es uno de lo objetivos de esta asignatura.

Es por esta razón, que me ha parecido importante explorar acerca de lo Obstáculos que impiden la aprobación del examen de matemática.

La idea de la presente investigación, surgió a partir de la observación durante los tres años que he concurrido al mismo, se basa en la observación de que un gran porcentaje de alumnos no aprueban el examen de la asignatura: "Matemática", y durante estos años, diversos comentarios han colmado de alguna manera las expectativas de todo alumno que ingresa; lo que constituye para el instituto un problema.

Investigar, indagar, explorar, experimentar, es acercarse al conocimiento y es esto hoy para mí, un gran desafío...







Problematización y Justificación.

El problema seleccionado no me ha resultado fácil de identificar por el solo hecho de que son diversos e infinitos los problemas que podemos llegar a construir como sujetos de conocimiento.

He optado por investigar un problema que nos involucra a todos nosotros (alumnos de IFD) y a la institución (IFD Elia Caputi De Corbacho).

Dicho problema es: "Un alto porcentaje de almos del IFD no aprueban el examen de la asignatura Matemática". Otro factor importante es descubrir que "lo que se dice" no muchas veces coincide con los hechos reales y que durante nuestro aprendizaje debemos aprender a enfrentarnos con realidades diferentes, aceptarlas, adecuarnos a ella, ya sean situaciones o profesores.

Los resultados analizados, abarcarán los períodos 2005 - 2007, por tratarse de una generación de estudiantes que aún permanece en el instituto por esta causa.

Para explorar este problema, considero que los factores que influyen son: la metodología docente, las ideas previas del alumno provenientes de secundaria, el miedo a la intervención de los docentes durante la instancia oral del examen, la presencia de los compañeros durante la instancia oral, o el poco estudio.

Conocer a través de la matemática, ha sido uno de los primeros recursos utilizados por el hombre, y no debemos perder eso engendrando miedo o rechazo hacia ella.

Objetivos.

Para abordar esta investigación me he planteado los siguientes objetivos:

Objetivo general: Intentar explorar cuáles son los motivos por los que alumnos del IFD que rinden el examen de matemática, en su mayoría no logran aprobar.



Objetivo específico: Reafirmar el hecho de que la metodología empleada por los docentes es sumamente influyente en la comprensión y aprendizaje de los conocimientos.



Marco teórico.

Metodología: La metodología según lo define el diccionario de la RAE es:" Un conjunto de métodos que se siguen en una investigación científica o en una exposición doctrinal". Si nos preguntamos qué es una doctrina, nos dice que es la "enseñanza que se da para la instrucción de alguno" (Diccionario Escolar de la RAE, 1996).

Los problemas metodológicos surgidos desde el s.XVII trajeron como consecuencia el desarrollo de nuevos procedimientos e instrumentos para "hallar caminos de acceso a la realidad"(Ezequiel Ander-Egg,1995,pp39).Cómo abordar científicamente a la realidad sin distorsionar con factores objetivos y subjetivos el conocer, es uno de los problemas que se plantearon Bacon y Descartes.

Para Descartes el Método, supone un criterio de verdad, no permitiendo "Tomar lo falso por verdadero", lo que sería para él la evidencia. Son cuatro las reglas del Método propuestas por Descartes, refiriéndose en primer lugar al criterio de verdad.

Ø "No aceptar como verdadero lo que con toda evidencia no reconociese decir como tal". (Vicente Fatone, 1969, pp161).

Con esto nos quiere decir que no podemos aceptar como cierto aquello que parece verdadero, o tomarlo como verdadero solo por ser lo que queremos que sea. “Las tres reglas restantes son metódicas entendiendo que el método es un conjunto de operaciones que orientan la búsqueda de la verdad en cualquier ciencia” (Aaron Suárez García, 2009, Monografías.com).

Ø "Dividir cada una de las dificultades en tantas partes como sea necesario para resolverlas".

Esto implica resolver un problema de manera ordenada averiguando lo que se necesita y las posibles respuestas que permitan dicha resolución.

Ø "Ordenar conocimientos desde los más sencillos, subiendo por grados, hasta llegar a los más compuestos” (suponiendo un orden en aquellos que no lo tienen por naturaleza).

“De aquí se desprende su pensamiento basado en la matemática”, (Suárez, 2009) donde para resolver un problema es necesario comenzar por lo más fácil para lograr la comprensión y la resolución sin quedarnos en una encrucijada.

Ø "hacer enumeraciones completas y generales, que den la seguridad de no haber incurrido en ninguna omisión".

Para que esto se cumpla, es necesario que sean revisadas y puestas a prueba de tal manera que no pueda ser puesta en tela de juicio por alguien más lográndose un conocimiento certero.

En la primera regla se desprenden dos palabras muy importantes y muy estudiadas. "Claro" y "Distinto".

Siempre que tengamos un hecho claro y distinto debemos aceptarlo como verdadero.

Para saber cuándo un conocimiento es claro y distinto, basta con ver algo con claridad sin confundirlo con otro objeto. Descartes, no podía definir lo claro sin antes distinguir lo distinto, por lo tanto, si observamos algo que no sabemos que es, o que sí lo sabemos, pero que no sabemos como definirlo; una vez que podemos ver un hecho, distinguir sus elementos y definirlo allí lograremos distinguirlo, siendo siempre algo distinto y por lo tanto claro.

Bacon, se planteó el mismo problema del método, "inventivo", "instaurador" de las ciencias. Expresa en su teoría que no debemos aceptar a la simple experiencia adquirida por los sentidos, ni a la razón. Bacon (1561-1626), “fue el primero en distinguir entre investigación científica, razonamiento científico y razonamiento lógico”,(José Repiso Moyano,set.2004,almargen.net) por lo que para él no es suficiente realizar “generalizaciones de probabilidades o un hecho probable como verdad (mediante la inducción)” (Repiso, almargen.net) sino que para él es necesario formular hipótesis básicas para luego deducir a partir de ellas los resultados contrastables con la experiencia. "Ni la experiencia bruta, ni el razonamiento vacío contribuyen a un razonamiento lógico" (Fatone,pp164).

Los prejuicios que impiden el progreso científico (para Bacon, ídolos o fantasmas) son clasificados en cuatro grupos: - ídolos de la tribu, según lo expresó Galileo es el "falso método que consiste en querer acomodar la realidad a nuestro entendimiento y no nuestro entendimiento a la realidad" (Fatone pp164).

Los ídolos de la caverna, son propios de cada individuo, cuando buscan las ciencias en sus mundos particulares y no en el mundo universal. Son sus preferencias o inclinaciones por su educación y admiraciones.

Los ídolos del foro, "son aquellos prejuicios propios del lenguaje que contemplan expresiones inadecuadas que estorban la inteligencia".

Los ídolos de teatro, lo conforman "las farsas inventadas, que los filósofos fueron representando por turno", refiere a los axiomas y principios aceptados sin criterio.

El método inductivo según Bacon, consiste en derivar de una totalidad de casos una afirmación general válida para todos los casos. La inducción así entendida, no permite el progreso de los conocimientos, como tampoco la deducción porque no ofrece más que lo dado en las premisas.

"Para Bacon, el método científico es un conjunto de reglas para observar los fenómenos e inferir conclusiones. Este es, el método inductivo, por lo que podemos agregar que a diferencia, Descartes, no creía en la inducción, sino en el análisis y la deducción", Mario Bunge (Ezequiel, Ander Egg 1995).

En cuanto a la palabra Método, etimológicamente deriva de las raíces griegas Metá y Odos. "Metá (hacia lo largo) nos da idea de movimiento y Odos significa camino." Esto quiere decir que método implica un camino hacia algo, un esfuerzo para alcanzar un fin o realizar una búsqueda"( Ander Egg pp41). Se puede definir al método como: " Cuando se dispone de cierto camino para alcanzar un determinado fin propuesto de antemano, este puede ser el conocimiento o fin humano..."(Ferrater Mora,1986,PP 2217).

Metodología Didáctica

Lo que ésta busca es justificar el método, relacionando con las exigencias de cada elemento que integra el proceso didáctico.

Como en el aprendizaje interactúan sujeto y objeto, el método tiene una doble justificación psicológica y lógica. Como lo cita Medina Rivilla, 2003:"La elaboración de un método Didáctico.[] Exige una clara visión de los fines [...]; una adecuada elección de los medios... y así una plástica adecuación a la psicología del dicente..." pp. 162.

Al existir una acción didáctica, ésta debe adecuarse a la situación de cada alumno, a sus intereses y capacidades.

Para determinar el método, el docente deberá tener en cuenta aquellas exigencias que derivan de la estructura de la disciplina, o se de la concepción epistemología de dicha área, ya que el modo de aprenderla será diferente a otras áreas, sin dejar de lado la aplicación de los aprendizajes de una a otra.

A raíz de la psicología del desarrollo y el aprendizaje se han derivado principios metódicos, he aquí algunos de ellos:

Partiendo del nivel de desarrollo cognitivo del alumno: Identificar conocimientos previos, evaluar esquemas de conocimiento, como también fundamentalmente, promover "aprendizajes significativos".

Aprendizaje Significativo.

Según la teoría de Ausubel, para que se produzca este tipo de aprendizaje, el alumno debe desarrollar actividades cognitivas estableciendo conexiones entre un nuevo conocimiento y sus cocimientos previos agrupándose en esquemas de conocimiento.

Para ello el alumno debe adquirir estrategias cognitivas que le permitirán la construcción del conocimiento.

Dentro del aprendizaje significativo se distinguen 4 tipos de aprendizaje:

Por inclusión: la nueva información se suma a las ideas existentes en la estructura cognitiva.

Supraordenado: se aprende una nueva proposición incluyéndose ideas ya establecidas en la estructura cognitiva.

Subordinado: se parte de una idea fundamental para llegar a sus componentes.

Y aprendizaje combinatorio: una proposición no se relaciona con ideas supra o subordinadas, pero si con el "fondo general de la misma", se relacionan conceptos.

Estrategias

De más está decir lo importante que son las estrategias que el docente utiliza para lograr en sus alumnos un aprendizaje significativo.

Estas son: "secuencias de procedimientos o actividades que se realizan con el fin de facilitar la adquisición, almacenamiento y/o utilización de la información"(Nisbett y Shucksmth, 1987; Pozo, 1990; En Solé, 1996).

Saber qué estrategias utilizar en cada situación de enseñanza-aprendizaje, no es tarea fácil para el docente, como tampoco lo es para el alumno. Por eso, durante la formación docente, diversas teorías explícitas encabezadas por grandes estudiosos que han marcado historia en el desarrollo de la enseñanza-aprendizaje tales como la representada por Ausubel (mencionada anteriormente), entre otras, se han transformado en una especie de modelos a seguir para comprender el aprender.

Pero no siempre es así, Frida Díaz Barriga y Gerardo Hernández Rojas, 2006, nos muestra otro panorama al respecto. Nos dice que diversas investigaciones acerca del pensamiento de los profesores revelaron que los profesores al planificar las actividades, no siempre siguen el modelo aprendido durante su formación, sino que también le agregan a este sus teorías implícitas. Las teorías implícitas, son aquellas que junto con las explícitas mediante la experiencia, la práctica, estilos de enseñanza, y creencias forman parte del pensamiento del profesor. Este estudio les lleva a los autores a concluir lo siguiente:

* Un gran "número de dichas creencias y comportamientos sobre la enseñanza son acríticos, y conforman una docencia de sentido común, que al presentar una resistencia al cambio se convierte en un obstáculo para renovar la enseñanza".
* ..."Se sienten obligados a cubrir el programa, pero no a profundizar en los temas".
* "Consideran que es natural el fracaso de los estudiantes en las materias científicas, por un prejuicio de las capacidades intelectuales..." olvidando su propio papel.
* "...tienen la idea de que enseñar es fácil, que es cuestión de personalidad, de sentido común o de encontrar la receta adecuada, y son poco conscientes de la necesidad de un buen conocimiento de cómo se aprende".

Creí oportuno citar estas conclusiones porque de alguna manera mis objetivos se ven relacionados con las estrategias que un docente cree propicio para lograr un aprendizaje significativo en este caso en la asignatura matemática.

La matemática desde el plan de formación de maestros.

En un plano general, la formación de maestros requiere un replanteo de la forma de enseñar matemática. Los futuros docentes debemos transformar nuestra mirada hacia la matemática, recordar como pensábamos cuando niños y así reconstruir nuestro conocimiento.

"Esa reconstrucción, ampliación y reflexión con carácter terciario de nuestra formación matemática básica, debe darnos a nosotros oportunidades para enfrentarnos a problemas, como también explorar, analizar, construir modelos, conjeturas y probarlas , otorgándole al conocimiento matemático una dimensión científica propia"(Plan de formación inicial de maestros 2005,2004,ANEP,pp119). Los objetivos de este programa son los siguientes: Desarrollar el conocimiento matemático de manera activa, desde la organización de ideas y experiencias, descubrir la posibilidad de tener diferentes miradas sobre un contenido sin contradecirnos.

Desarrollar conceptos y habilidades para plantearse y resolver problemas con diversas estrategias. También es importante resolver problemas propios y de otras disciplinas desde la matemática. "Conocer la construcción histórica y epistemológica de los contenidos matemáticos".pp120.

Este programa también pretende que los alumnos "ganen autoconfianza, independencia de criterio, apertura crítica a los nuevos conocimientos matemáticos y didácticos".

Hipótesis

Después de haber identificado el problema que guía esta investigación-exploración: Un alto porcentaje de alumnos del I.F.D. no aprueban el examen de la asignatura matemática.

1. Dentro de la metodología de enseñanza, el docente no incluye la realización de ejercicios en clase.

2. Existen prejuicios hacia la asignatura que perjudica los aprendizajes.

3. Muchas veces no se tienen en cuenta los conocimientos previos de los alumnos.

Metodología empleada

-La recopilación de documentos estadísticos o numéricos proporcionados por el instituto me ayudará a visualizar el objetivo de explorar el bajo porcentaje de "aprobados" en los exámenes de matemática.

-Se realizará una entrevista no estructurada a dos docentes de la asignatura que ejercen actualmente en el instituto.

Este tipo de entrevista deja libertad de iniciativa tanto a quien entrevista como al entrevistado. Tiene tres modalidades: Entrevista focalizada, clínica o no dirigida. La primera es la utilizada en este trabajo, donde quien entrevista tras tener determinadas cuestiones derivadas de un problema general a estudiar, tendrá en cuenta la situación común por el que están pasando los entrevistados (muchos de sus alumnos no aprueban el examen), sobre la base de las hipótesis que el entrevistador se ha formado en su investigación establece la guía de la entrevista explicándosela a sus entrevistados. En cuanto a la dos restantes modalidades, la entrevista clínica se asemeja a la focalizada pero analizando motivaciones y sentimientos, la no dirigida hay mayor libertad de expresión de sentimientos y opiniones, no siendo sensible a la diferencia de lenguaje entre entrevistado y entrevistador, donde este último deberá ser hábil en saber llevar al entrevistado hacia el tema que quiere indagar.

-La aplicación de un cuestionario pre-codificado (utiliza preguntas cerradas o preguntas en abanico con alternativas múltiples) a alumnos de la generación 2005-2007, contribuirá a la recaudación de datos suficientes para intentar explorar y acercarme al objetivo.























CUADROS DE DATOS DE RESULTADOS DE EXÁMENES RENDIDOS



Noviembre-Diciembre 2005. Primer año



Asign.


Habilit.


No aprob.


Aprob.


No se present.


%Aprob.


% No aprob.


% No present.

Leng. ex


38


38


0


0


100%


0%


0%

Biolog.


19


17


2


0


89%


11%


0%

Físicc-Quim


20


16


4


0


80%




20%


0%

Geogr.


26


20


6


0


77%


23%


0%

Lengua


22


10


12


0


45%


55%


0%

Sociolog.


21


20


1


0


95%


55


0%

Pedagog


16


14


2


0


88%


13%


0%

Historia


46


21


14


11


46%


30%


24%

Matem.


28


7


19


2


25%


68%


7%

P.Evolut.


28


21


5


2


75%


18%


7%

Total


264


184


65


15


70%


25%


6%



Asignatura


habilitados


aprobados


no aprob.


no se presentaron


% aprobados


% no aprobados


% no presentados

Matemàt.


33


12


19


2


36%


58%


6%

Epistemologìa y teorìa del conocimiento


20


7


8


5


35%


40%


25%

Pràctica docente


27


14


13


0


52%


48%


0%

Inv.educativa


6


1


2


3


17%


33%


50%

Fisico-Quìmica


5


2


2


1


40%


40%


20%

Historia


19


19


0


0


100%


0%


0%

Informàtica II


12


11


1


0


92%


8%


0%

Pedagogìa


19


18


0


1


95%


0%


5%

Cs. Sociales,Enfasis geo.


6


2


1


3


33%


17%


50%

Psicologìa de la Ed.


23


12


11


0


52%


48%


0%

Lectura y Escritura


31


13


5


13


42%


16%


42%

DidàcticaII


26


13


13


0


50%


50%


0%

t. Didàctica ev.


10


0


9


1


0%


905


10%

Total


227


124


84


29


52%


35%


12%

NOVIEMBRE-DICIEMBRE 2006. SEGUNDO AÑO



















Asignatura


habilitados


aprobados


no aprob.


no se presentaron


% aprobados


% no aprobados


% no presentados

Matemàt.


19


3


13


3


16%


68%


16%

Epistemologìa y teorìa del conocimiento


14


5


9


0


36%


64%


0%

Geografìa


5


1


2


2


20%


40%


40%
























Fisico-Quìmica


2


0


1


1


0%


50%


50%

Historia


5


4


1


0


80%


20%


0%

Informàtica II


21


12


9


9


57%


43%


43%

Pedagogìa


4


1


2


1


25%


50%


25%
























Psicologìa de la Ed.


19


6


4


1


32%


21%


47%

Lectura y Escritura


5


5


4


9


20%


80%


0%

DidàcticaII


18


18


5


0


72%


28%


0%

EXÁMENES FEBRERO 2007. SEGUNDO AÑO



Análisis de los cuadros de datos

El porcentaje de alumnos que no aprobaron el examen en estos períodos es mayor al 50%.

La disponibilidad de rendir el examen es buena ya que el porcentaje de alumnos que no se presentan es muy bajo.

Resultados y Análisis de los datos obtenidos a partir de la encuesta realizada a alumnos del I.F.D.

Cuadro 1







Orientación


Nº De Alumnos

Humanístico


6

Científico


1

Artístico


0

Biológico


2

Cuadro 2



Expectativas de la asignatura


Nº De Alumnos

Más fácil


0

Igual que secundaria


2

Más difícil


7

















Cuadro 3





Metodología: ¿influirá en los aprendizajes?


Nº de alumnos

Si


9

No


0















Cuadro 4

Expectativas ante el examen


Nº de Alumnos

Voy a aprobar


2

No voy a aprobar


1

Solo voy a ver que pasa


6

















Cuadro 5



Durante la instancia oral: ¿le teme a la intervención docente?


Nº de Alumnos

Si


8

No


1





















Cuadro 6

La presencia de los compañeros en la instancia oral provoca:


Nº de alumnos

Inseguridad


3

Olvido de lo aprendido


3

Confianza en si mismo


3






















Cuadro1: Los alumnos que provienen de la orientación humanística superan el 60%, esto confirma el rechazo a la asignatura desde la educación secundaria.

Cuadro 2: Desde el inicio del año lectivo, ya los alumnos suelen tener bajas expectativas, generando una especie de barrera hacia la matemática.

Cuadro 3: Es evidentemente claro como la influencia de la metodología docente afecta en los aprendizajes de los alumnos. La unanimidad demuestra que quizás haga falta un cambio en la metodología de enseñanza de la asignatura.

Cuadro 4: Este porcentaje demuestra claramente la falta de disponibilidad ante la asignatura. El presentarse a rendir un examen con el propósito de “ver que pasa”, es manejarse con una probabilidad poco fiable de aprobación del mismo, la subestimación está presente, acentuándose la baja expectativa.

Cuadro 5: La intervención de los docentes durante la instancia oral del examen genera un gran temor de los alumnos a presentarse al mismo.

Cuadro 6: Sin embargo, la presencia de compañeros durante esta instancia provoca sensaciones claramente equitativas.



Análisis de la entrevista realizada a profesores de matemática del I.F.D

Hay una evidente coincidencia en que existe un gran “miedo” hacia la asignatura, que hace crear al alumno “barreras” hacia el gusto por la misma y hacia la aceptación del docente. Dentro de la metodología de enseñanza si bien hay aplicaciones de teorías explícitas, no hay un acuerdo en cuanto a las estrategias utilizadas para la búsqueda de un aprendizaje significativo.

Creen que se tienen determinados conocimientos que en realidad aun no están asociados y muchas veces el creer que los alumnos tienen “determinados supuestos”, contribuye a la confusa adquisición del aprendizaje.

También existe una coincidencia en que “la falla” va más allá de lo que sucede en el instituto, manifestando que, podría estar desde la formación docente, en que se va perdiendo la actitud de estudiar, en que durante la educación secundaria se enseñan cosas que aún el alumno no está preparado para asimilar, o que existe un miedo institucionalizado desde la educación primaria.

Si bien ambos tienen claro el objetivo de la matemática, para ambos les es difícil transmitirlo debido al peso histórico que tiene el rechazo hacia ella.







Conclusión



Uno de los objetivos fue “Intentar explorar cuáles son los motivos por los que alumnos del IFD que rinden el examen de matemática, en su mayoría no logran aprobar.”

Este en parte fue realizado, encontrando dentro de las respuestas de los alumnos algunos motivos tales como: el temor, a la intervención del docente, rechazo y bajas expectativas hacia la asignatura, la necesidad de una nueva metodología de enseñanza, y la falta de disponibilidad de ellos mismos.

Por lo que también el objetivo específico: “Reafirmar el hecho de que La metodología empleada por los docentes es sumamente influyente en la comprensión y aprendizaje de los conocimientos”, ya que no solo en las respuestas de los alumnos se vio reflejado, sino que también lo manifestaron los docentes en la entrevista realizada.

En cuanto a las hipótesis, fueron comprobadas, no todos los docentes suelen realizar ejercicios en clase, afirmando que es el alumno quien debe realizarlos solo para luego consultar. En cuanto a esto diré que no siempre es así, las estrategias de aprendizaje si bien es bueno que las encuentre el alumno, para él no es fácil esta tarea, es necesario que en una primera instancia el docente sea guía y andamio para luego dar lugar a la construcción autónoma. Por lo que creo que este uno de los motivos de la falta de motivación por la asignatura. Demostrar al alumno que también siente gusto por realizar ejercicios es transmitir la disponibilidad de hacerlos.

Fueron claramente visibles los prejuicios negativos hacia la asignatura tanto por parte del docente como por parte de los alumnos. Siendo esto un aspecto histórico que ha trascendido a más de una institución.

Se manifestó el error de suponer que el alumno tiene conocimientos fundamentados de matemática cuando se conoce que en gran nivel existen problemas de aprendizaje y aceptación de la matemática.

Realizar este trabajo no solo me llevó a descubrir una nueva manera de conocer, sino que también me ayudó a comprender que siempre hay más por conocer, por descubrir y eso es lo que tenemos que lograr en los niños…





Referencias bibliográficas

Ø Ander E. 1995, cap.2 “Metodología, método y técnicas”, En Técnicas de investigación social, Argentina, Lowen.

Ø Ander E. 1995, cap 11”La elaboración del cuestionario”.

Ø Ander E. 1995, cap 12 “La entrevista”.

Ø Ander E. 1995, cap.15 “La recopilación documental”.

Ø Díaz Barriga F. y Hernández R., 2006, cap 1 2 la función mediadora del docente y la intervención educativa, En Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, México, Mc Grau Hill.

Ø Fatone V. 1967, Lógica e introducción a la filosofía, Argentina, Kapelusz.

Ø Ferrater M. 1986, Diccionario de filosofía 3, Barcelona, Alianza.

Ø Filosofía módulo 4, 1191.

Ø Mata S y Medina R. 2003, Didáctica General, España, Prentice Hall.

Ø Plan de formación inicial de maestros 2005,ANEP.

Ø Repiso M. set. 2004 Frans Bacon y el inicio del método científico, San Marcos- Málaga.

www.almargen.net

Solé I. 1996, La participación del alumno en el proceso de enseñanza y aprendizaje, argentina, Ed. Río de la Plata

Ø Suarez A. may. 2009 Discurso del método

www.monografías .com













Anexo 1



1er Entrevista: Profesor Teixeiro

-Un echo histórico el hecho que se haya perdido el examen de matemáticas no? Que me pude agregar sobre eso?

-Es cierto.

-A nivel institucional?

-A nivel institucional si y a nivel nacional también.

-En el inicio de las clases los profesores suelen hacer cuestionarios donde se nos peguntan las orientaciones y las expectativas que hay sobre la materia usted eso lo hace?

-No, porque yo presumo que la mayoría viene de humanístico, presumo que la mayoría tiene una cierta aversión hacia la materia.

-Presiente que los alumnos que vienen de la orientación humanística le tiene miedo a la matemática?

-La aversión que no es lo mismo que el miedo.

-Que seria la aversión?

-La aversión es un odio más que un miedo.

-Que le ayuda mas a visualizar las estrategias mas propicias a la hora de enseñar matemáticas?

-Estoy convencido que hay un problema que es el siguiente, que no pasa por otras materias, la matemática es un tipo de lenguaje que los niños no logran adquirir (Piaget habla de algunos estadios y Piaget dice que hay un estadio que es lógico formal) pienso que muchísima gente no llega al estadio lógico formal, y a al no lograr el estadio lógico formal la persona no pude entender muchas cosas de matemática, si pude entender una matemática que dice 2+2 es 4, pero ¿que pasa con otras situaciones?, ¿ en qué caso se utiliza la suma?, a veces no nos interesa que 2+2 es 4, a veces interesa darse cuenta que hay que hacer una suma y eso es más importante que hacerlo más de una cuenta.

Lo importante es darse cuenta que hay que hacer una suma y la suma la hacemos en una calculadora entonces el gran problema es ese, hay otra teoría, que es la de (Evangile, que habla de la geometría, propone cinco estadios la primera es de visualización, el segundo estadio es el descriptivo y después hasta llegar a un estadio, el ultimo que es de la atracción) con los estadios en general y los alumnos de magisterio y de todo el país dudo que lleguen a un nivel tres, y al no poder llegar al nivel tres se hace muy difícil toda la geometría y por proponer determinadas situaciones que tienen que ver con geometría no se saben hacer, tampoco hay costumbre de hacer problemas.

-Eso ya viene desde antes no?

-Viene desde siempre, uno pude decir un montón de cosas que es lo que se hace con la matemática, qué es matemáticas en general hacer cuentas y es mentira que se hacen cuentas, no es hacer cuentas, la matemática es resolver el problema y no hay costumbre de resolver el problema.

Lo otro que tampoco sucede y se trata de decir por qué el profesor no resuelve los problemas en la clase por que uno no puede estar resolviendo problemas en clase por que la solución del problema viene de parte de uno, yo siempre digo que la matemática tiene dos características que son: cola y papel, cola: para estar sentado y papel: para ejercitar y ese es el aprendizaje, uno puede decir, si pero nadie salva matemáticas, yo te puedo dar contra ejemplos o sea ejemplos en contra de gente que estudió y que venia todos lo jueves y los resultados fueron brutales, en general los alumnos no saben enfrentar los problemas, hay un tema de actitud que saben que no lo van hacer, obviamente no se empieza haciendo magia con los problemas, si uno tiene debilidades en matemáticas y si no tiene debilidad en historia uno tiene que poner el corazón en matemáticas, es cierto que yo no hago los problemas en clase yo a su ves estoy dispuesto a que me vengan con los problemas resueltos hay un problema de aprendizaje que muchas veces el alumno no lo esta buscando.

-Pero si hay muchos alumnos que si están buscando ese empuje del profesor.

-Yo estoy todos los jueves en el instituto.

-Y te hacen preguntas los alumnos?

-No, tampoco me hacen preguntas las maestras, no se lo que le pasa a los demás yo tengo gente que venia con migo los jueves y tengo gente que venia con otros profesores por que hay gente que se a dado cuenta, yo esto no lo puedo superar, pero también se han pasado todo el tiempo estudiando yo estoy seguro que si uno se pone a hacer las olimpíadas matemáticas y… los primeros cien problemas no te van a salir y una de las alegrías es cuando te empiecen a salir los problemas, yo pongo problemas que los tendrían que saber hacer, el problema es que no hay costumbre entre otras cosas y eso es todo aprendizaje, no se sabe hacer estrategias, entonces, hay algo que esta claro que yo no me puedo meter en la cabeza de las personas y decir: tu estrategia es esta, no ,la estrategia tiene que ser individual, obviamente que yo estoy fallando pero también tiene que ver que en la facultad de ingeniería se detectan grandes niveles o malos niveles en matemáticas pero no es un problema de magisterio es un problema de todo el mundo a esto yo le tengo que sumar que ustedes vienen de humanístico, que no les gusta las matemáticas y ven venir al profesor de matemáticas y no lo soportan, después se ve si es así o no es así.

-Frases para completar. Los alumnos piensan que la matemática…

-Que es horrible.

-Los profesores de matemática…

-Que son malas personas entre comillas.

-Los alumnos de magisterio…

-En matemáticas no saben nada, pero no descarto que si puedan lograr destreza en matemáticas, pero hay un tema de estudiar, es lo mismo que si una persona tiene que correr cien metros y no corre cien metros pero si uno practica un metro por día, dos metros, tres metros por día al final se corren los cien metros.

- Uno tiende a lo más fácil

-Aparte hay una cultura de lo fácil y rápido, todo tiene que ser fácil y rápido, ¿no hay problemas en matemáticas

que han tenido dos mil o tres mil años sin solucionarse?, pero si hay problemas de matemáticas de dos mil sin solucionarse hay veces que a uno le tiene que costar un poco.

-La matemática amplia nuestra posibilidad de…

-Aaaa! Esa es otra diferencia, creo yo que tiene la matemática en otra ciencia que tiene que ver acerca de los estadios la matemática, tiene que ver con ciertas estructuras mentales que otras ciencias no te lo dan entonces pasa que esas estructuras mentales tenés que ir adquiriéndolas y ahí es donde está fallando el sistema educativo en general, el sistema educativo no te enseña a resolver los problemas y al no enseñarte los otros problemas no te enseña a pensar de cierta manera.

-O sea que amplia la posibilidad de…

-De pensar dijera el programa del 1985 una frase que me pareció preciosa decía el programa del 1985:” una mente que logra pensar matemáticamente es una mente que piensa distinto” a veces yo me doy cuenta, actuó en el mundo de determinada manera que no es comprendida por mucha gente, y me empiezo a dar cuenta después de viejo, hay una estructura matemática que es la que te enseña a pensar el relacionamiento por lo absurdo y yo me he dado cuenta que yo utilizo el relacionamiento por el absurdo es pensar suponiendo que la tesis está mal entonces a raíz de eso llegas a que tu hipótesis es falsa.

-En que cree que fallan los profesores de matemáticas?

-Fallamos en muchas veces en pensar que determinados supuestos los alumnos lo tienen y no lo tienen, fallamos en pensar que han logrado ciertas estructuras de conocimiento y que ellos lograron adquirir cierta estructura de conocimiento, y el ejemplo clásico y típico es introducir ecuaciones en segundo de liceo cuando la mayoría de los niños no logran el pensamiento lógico. También es un problema de los alumnos de magisterio que dicen bueno, yo no puedo con esto, primero no es imposible cualquier persona normal puede ser profesor de matemáticas hay que tener voluntad los alumnos de magisterio no tienen esa voluntad pero no tienen esa voluntad por problemas de aprendizaje, no hay cosa más fácil que terminar el liceo. Si el liceo no te obligó hacer un esfuerzo por que en el liceo todo es inmediato todo sencillo, la escuela es mucho más difícil en su nivel que lo que es el liceo. Aparte lo digo por experiencia propia yo cuando termine el liceo me fui a facultad con unas notas brillantes en facultad me hicieron pedazos por que en facultad dicen tenés que estudiar cuando yo no sabia estudiar entonces pasa que cuando yo soy malo, entre comillas yo soy malo por que yo sufrí esa maldad, yo me di cuenta de que no estudié en el liceo yo salvé los exámenes en quinto prácticamente sin estudiar y cada vez se estudia menos me da la sensación y además el sistema mismo favorece que no estudies.













2da entrevista: profesora Fajardo



-Es un hecho histórico el que se pierda los exámenes de matemáticas en el instituto.

-Del instituto no tengo mucha experiencia por que hace pocos años que estoy trabajando pero en la historia en todos los liceos se viene perdiendo mucho el examen de matemáticas, le tienen mucho miedo a la matemática.

-O sea que no solamente a nivel del instituto si no también al nivel de otros institutos?

-Si yo creo que es a partir de un miedo que hay hacia la matemática y no tanto por que no sepan razonar.

-En el inicio de las clases los profesores suelen hacer cuestionarios donde se nos peguntan las orientaciones y las expectativas que hay sobre la materia usted eso lo hace?

-Si

-¿Con qué objetivo lo hace?

-Y siempre uno sabe la orientación que viene, también es el gusto que le tienen a la matemática y la disponibilidad que tiene de aprender generalmente o por lo menos la gran mayoría coincide si viene de humanístico no tiene tanto gusto ni tanta facilidad a la matemática como el que viene de biológico y acá en magisterio es muy raro que venga por científico.

-¿Presiente que aquellos alumnos de orientación humanística se sienten disminuidos ante los chiquilines que vienen de otras orientaciones?

-No se si disminuidos pero si que la gran mayoría tiene mayor dificultad y reparo más que disminuido con respecto a nosotros,… no se si compararlos con respecto a los otros pero si que tienen mayor reparo ellos mismos hacia la matemática.

-¿Eso le ayuda a visualizar que estrategias propicias utilizar a la hora de enseñar?

-Yo trato de ir con respecto a los que tienen mas dificultad ir aumentando el nivel según el grupo me valla respondiendo trato siempre de arrancar por lo más elemental ir de a poquito e ir aumentando más las dificultades según responda el grupo. Igual de todas maneras como siempre hay gente de humanístico uno arranca como más suave y vas aumentando las dificultades.

-¿Los chicos han manifestado en mayoría que le temen a la intercesión docente en la parte oral del examen que me dice de eso?

-Pueden ser normal en todas las materias no inspiramos miedo nosotros.

-¿En que cree que han fallado los Profesores entonces?

-Es miedo a la matemática institucionalizado de la escuela y que a partir de ahí es miedo y después como que es muy difícil revertir la situación además da mucho trabajo aprender a razonar entonces como no se sabe razonar entonces hay arranca los problemas.

-¿Solo los alumnos o puede venir de la formación docente?

-Si si o sea de que el maestro no te enseña a razonar y no solo es culpa de los profesores también de alguna disponibilidad que tiene a aprender.

-Frases: los alumnos piensan que la matemática…

-Es un problema.

-Los profesores de matemática…

-Somos personas normales.

-Los alumnos de magisterio…

-Le tienen miedo a la matemática.

-La matemática amplia la posibilidad de…

-Razonar, en cualquier ámbito de la vida cotidiana que es lo que mas cuesta.





[1] Parte de la filosofía que se ocupa del problema del conocimiento.

[2] Disciplina filosófica que se ocupa en especial del conocimiento científico.

ALGO PARA PENSAR...

"Me gustaría ser inmortal a condición de tener una actividad científica. Creo que el hombre llegará a ser inmortal pero dios tendrá que echarnos una mano". (Art. "Los niños tienen la palabra" En Rev. "El Correo de la UNESCO"-marzo 1979-pp.18


Esta frase seleccionada, además de llamarme la atención por lo que dice, también me llamó la atención el hecho de que lo escribió un niño de tan solo 9 años.

Esta, me hizo reflexionar acerca de qué concepción de la ciencia tienen los niños en la actualidad.

Supongo que dicha concepción dependerá del contexto del que provengan. Por ejemplo, el niño autor de esta frase provenía de Africa y fue escrita dentro de un proyecto basado en que a través de la ciencia se contribuye al desarrollo y mejora de ese país.

¿Pero qué ocurre con los niños de nuestro continente?, ¿Valoran realmente a la ciencia?, ¿Hay algún niño que exprese: cuando sea grande quiero ser científico y ayudar a mejorar la humanidad?

¿O simplemente la viven como un cúmulo de avances que ayudan a "facilitar las cosas"?

los juegos en 3D, las PC, MP3, y ahora las Xo, son algunos de los más recientes avances y quizás los más perceptibles por los niños.

¿Pero piensan por ejemplo en como hacer para mejorar las condiciones de nuestro planeta?O ¿Solo se concientizan de este tema cuando llegan la escuela y la maestra el 5 de junio comienza a hablar sobre el medio ambiente?.

¿Y qué ocurre con las enfermedades?, ¿Se preocupan?, ¿Tienen conciencia de que muchos científicos continuamente trabajan para encontrar una cura o una prevención?.

Es difícil que un niño de esta era tenga conciencia de la evolución de la ciencia, cuando en realidad nació en la cuna científica del s.XXI.

Somos nosotros, los que vemos los cambios,los que notamos como una idea poco a poco es refutada o como una cosa es sustituida por otra; somos nosotros los que vivimos en un constante pasado y debemos mostrarle a los niños que detrás de su futuro hay más aún que espera para convertirse en pasado.

Hoy se vive rápido... es verdad, y hay que estar actualizado... también es verdad. Pero no hay que actuar en este mundo como si fuéramos títeres de una comunidad científica, sino que debemos formar parte de ella.

Despertar en el niño el espíritu investigador, es darle esa oportunidad.

Quizá el hombre no llegue a ser inmortal como quisiera "Hervé", pero sí quizá pueda seguir contribuyendo a una mejor vida y quizá no sea dios el que nos eche una mano, sino nosotros mismos, los que llevamos transitado en esta vida un poquito más de tiempo que ellos y la experiencia propia virtud de el querer ser pequeños científicos y no tener miedo de actuar, investigar y ser críticos...

Actividad 5

Actividad 5


a) En este primer caso este enunciado observacional puede ser verdadero pero: ¿cómo comprobarlo si no tenemos un registro de dicha observación?

Si esperamos al otro día a la misma hora para hacer esta experiencia, no tenemos la seguridad de que haya la misma presión.

b) Una experiencia basada en una teoría es más creíble por tener más fundamentos, por lo tanto puede tomarse como verdadero.

c) El solo ver un vaso con un líquido transparente no garantiza que tenga agua, puede ser cualquier otra sustancia.


Tanto la observación como la teoría son fiables pero son también complementarios.

No existe una teoría sin antes haber analizado enunciados observacionales sin antes haber experimentado acerca de determinada cosa. Efectivamente es un círculo vicioso, una cosa depende de la otra.

Actividad 4

Actividad 4El error de esta noticia estaría en el haber utilizado la palabra “verificar”.
Basada en la teoría Inductivista en el sentido estrecho, diría que la palabra correcta sería “Confirmar parcialmente”, ya que estos plantean que la verificación de las proposiciones universales no puede ser total y por lo tanto no se podría estar seguro de su verdad.
Lo que cambiaría el panorama; o lo que ayudaría a estos científicos a aproximarse a una verdad probable, es la verificación de proposiciones singulares que caigan bajo esta “Teoría de los anillos de Einstein”.
No cabría hablar de Falsacionismo en este ejemplo por el solo hecho de que los falsacionistas no creen en la confirmación ni tampoco en asignar a una ley un grado de probabilidad.
Creen que “la experiencia lo que puede enseñar sobre las proposiciones universales es si son falsas es decir en la posibilidad de refutación de los enunciados científicos” (Módulo 4 de filosofía). En el caso de no contrastar una teoría mediante le refutación, esta quedaría corroborada, pero nunca verificada.

Actividad 4

Actividad 4

El error de esta noticia estaría en el haber utilizado la palabra “verificar”.
Basada en la teoría Inductivista en el sentido estrecho, diría que la palabra correcta sería “Confirmar parcialmente”, ya que estos plantean que la verificación de las proposiciones universales no puede ser total y por lo tanto no se podría estar seguro de su verdad.
Lo que cambiaría el panorama; o lo que ayudaría a estos científicos a aproximarse a una verdad probable, es la verificación de proposiciones singulares que caigan bajo esta “Teoría de los anillos de Einstein”.
No cabría hablar de Falsacionismo en este ejemplo por el solo hecho de que los falsacionistas no creen en la confirmación ni tampoco en asignar a una ley un grado de probabilidad.
Creen que “la experiencia lo que puede enseñar sobre las proposiciones universales es si son falsas es decir en la posibilidad de refutación de los enunciados científicos” (Módulo 4 de filosofía). En el caso de no contrastar una teoría mediante le refutación, esta quedaría corroborada, pero nunca verificada.

ACTIVIDAD 3

Actividad 3

1) Es una explicación, ya que nos habla de hechos conocidos que deducen la toxicidad del óxido de carbono; así podemos podemos investigar acerca de la función de la hemoglobina(molécula que transporta el oxígeno por la sangre). y nos damos cuenta de que Bernard nos hablaba de hechos conocidos los que implican la utilización de leyes empíricas.

2) Este segundo caso es una predicción, que incluye leyes empíricas de la física que explicaban el movimiento con una velocidad constante.
estudiando este fenómeno durante un largo período y llevándolo al movimiento del glaciar, se llegó a la conclusión de que aunque pasen 40 años el movimiento sería siempre el mismo. una vez realizada esta experiencia les permitió realizar la predicción.

3) Este caso es una explicación que incluye leyes teóricas como por ejemplo la teoría química de la formación de los suelos y teorías empíricas en cuanto a lo que refiere al estudio de la tasa de sedimentación y espesor de la roca.

4) Es un claro caso de predicción donde las teorías empíricas se manifiestan en el estudio de "hechos " observables como lo son los resultados de una industrialización.
Observando este hecho en un contexto más pequeño, ej. una ciudad, pudieron estudiar que el hecho ocurriría en un contexto mayor, así se realizó una predicción de un hecho que para su época era adelantado.

Actividad 2

Actividad 2
Dicha explicaciòn se puede presisar enunciando una ley universal que se refiera al fenòmeno del magnetismo.
el magnetismo "es un fenòmeno por el que los materiales ejrercen fuerzas de atracciòn o repulsiòn sobre otros materiales".
"Se llama asì a la propiedad que tienen los imanes de atraer cuerpos hechos de algunos materiales, como hierro o niquel, y de ejercer fuerzas sobre cargas elèctricas en movimiento sobre alambres que las conducen como corriente eláctrica" (Eciclopedia wikipedia).
La similitud està en que se enuncia a otro fenòmeno para intentar explicar uno en particilar.
En si, las explicaciones no son claras si no sabemos què es el magnetismo y què es el atmosferismo. en estos casos, sòlo la experiencia puede revelar nuietras dudas, y en base a lo que observamos, buscar teorìas que respalden nuestras observaciones.